И.Ф. Годовиков родился в С.-Петербурге в 1807 г., происходил он из приказно-служительских детей.

В 1820 г. начал кондуктором второго класса военную службу. К службе относился ревностно, участвовал в походах и сражениях против польских повстанцев (1831г.). В основном вся его служебная деятельность была связана с инженерными войсками. В 1853 г., будучи в чине майора, И.Ф. Годовиков назначается начальником искусственного стола Псковской губернской строительной и дорожной комиссии; с этих пор его жизнь и служебная деятельность были связаны с Псковом. Он был покорен псковской стариной и все свободное время посвящал изучению истории города и его архитектурных памятников.

Скончался инженер-полковник И.Ф. Годовиков от тифа в С.Петербурге в 1868 г.